設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且存在反函數(shù),若，則（ ）

A．0 B．4 C． D．

（本題滿分12分）本題共有2小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分．

已知函數(shù)．

（1）化簡(jiǎn)并求函數(shù)的最小正周期；

（2）求使函數(shù)取得最大值的集合．

（本題滿分14分）本題共有2小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求四面體的體積；

（2）證明：．

（本題滿分14分）本題共有2小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元，設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

（本題滿分16分）本題共有3小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？

若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

本題共有3小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分．

已知數(shù)列是首項(xiàng)為３，公比為的無窮等比數(shù)列，且數(shù)列各項(xiàng)的和等于9．對(duì)給定的，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；

（3）設(shè)為數(shù)列的第項(xiàng)，，求，并求正整數(shù)，使得存在且不等于零．

已知復(fù)數(shù)滿足方程（為虛數(shù)單位），則（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，若，則的值等于（ ）

A． B． C． D．

如圖，函數(shù)y＝f（x）的圖象，則該函數(shù)在的瞬時(shí)變化率大約是（ ）

A．0．2 B．0．3 C．0．4 D．0．5

過曲線圖象上一點(diǎn)（2，2）及鄰近一點(diǎn)（2，2）作割線，則當(dāng)時(shí)割線的斜率為（ ）

A． B． C．1 D．