在中，，O為的內(nèi)心，且則 = ．

已知數(shù)列滿足且若函數(shù)

，記則數(shù)列的前9項(xiàng)和為 ．[來(lái)源:學(xué)

（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且．

（1）求角A的大小；

（2） 若，，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

（本小題滿分12分）某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,

（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99．9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．

參考公式與臨界值表：．

（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，O是AC的中點(diǎn)，A1O⊥平面， ，．

（1）求證： AC1⊥平面A1BC；

（2）若AA1=2，求點(diǎn)C到平面的距離。

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，在處的切線與直線垂直，函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)的值；；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值。

（本小題滿分12分）已知拋物線，直線與拋物線交于兩點(diǎn)．

（1）若軸與以為直徑的圓相切，求該圓的方程；

（2）若直線與軸負(fù)半軸相交，求面積的最大值。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，，分別為的邊，上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知的長(zhǎng)為m，的長(zhǎng)為n，AD,的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。

（1）證明：，，，四點(diǎn)共圓；

（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn)

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值．

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）解不等式；

（2）對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．