已知函數(shù)，對，使得

，則的最小值為

A ． B． C． D．

若是兩個互相垂直的單位向量，則向量在向量方向上的投影為 ;

已知求過原點與相切的直線方程___________;

已知則的最小值是___________;

若數(shù)列與滿足，且，設數(shù)列的前項和為，則___________．

(本題滿分12分)

在中，已知角的對邊分別為，且成等差數(shù)列．

（1）若，求的值；

（2）求的取值范圍．

(本題滿分12分)

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）

現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段選取9名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

（參考公式：其中）

(本題滿分12分)

如圖，在三棱柱中，

側(cè)面底面,側(cè)棱與底面成的角，，底面是邊長為2的正三角形，其重心為點，是線段上一點，且．

求證：;

求平面與底面所成銳二面角的余弦值．

(本題滿分12分)

已知拋物線，過點的直線與拋物線交于兩點，且直線與軸交于點C．

（1）求證：成等比數(shù)列；

（2）設,試問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

(本題滿分12分)

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：