下面有四個關(guān)于充要條件的命題：

①若x∈A，則x∈B是A⊆B的充要條件；

②函數(shù)y＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)的充要條件是b＝0；

③x＝1是x²－2x＋1＝0的充要條件；

④若a∈R，則a>1是<1的充要條件；

其中真命題的序號是________．

若“x²>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為________．

已知命題“若a>b，則ac²>bc²”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數(shù)是________．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋b，則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

已知p：x≥k，，如果p是q的充分不必要條件，那么k的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                            B．(2，＋∞)

C．[1，＋∞)                            D．(－∞，－1]

已知a，b，c是實數(shù)，則b²≠ac是a，b，c不成等比數(shù)列的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

命題“若a<0，則一元二次方程x²＋x＋a＝0有實根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不確定

命題“若a>b，則a³>b³”的逆否命題是(　　)

A．若a≥b，則a³≥b³                     B．若a>b，則a³≤b³

C．若a≤b，則a³≤b³                     D．若a³≤b³，則a≤b

“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

設(shè)集合A＝{x|x²＋2x－3>0}，B＝{x|x²－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．