科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P﹣ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點．
（1 ） 求證：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上找一點Q，使二面角Q﹣AC﹣D的正切值為．

科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點．
（1）求證：BC∥平面EFG；
（2）求三棱錐E﹣AFG的體積．

科目： 來源：甘肅省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐C-ABCD中，△ABC為正三角形，AE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為DC上一點，BD=BC=2AE=2。
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）當(dāng)EM⊥BD時，求二面角M-AB-C的正切值。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線BD翻折，使點C翻折到點C₁的位置（如圖2所示），點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC₁，BC₁的中點．
（1）證明：BD ∥平面EMF；
（2）證明：AC₁⊥BD；
（3）當(dāng)EF⊥AB時，求線段AC₁ 的長。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

在邊長為6cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐．
（1）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）求多面體E-AFMN的體積．

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題