若函數(shù)y=f(x+3)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4),則函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)　　　　. 

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=log f(x)的定義域是　　　　. 

已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則y=-f(2-x)的圖象為(　　)

函數(shù)f(x)=sin 2x+e^{ln |x|}的圖象的大致形狀是(　B　)

函數(shù)f(x)=2^x-x²的大致圖象為(　　)

函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=lof(x)的圖象大致是(　　)

函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能是(　 　)

為了得到函數(shù)y=2^x-3-1的圖象,只需把函數(shù)y=2^x的圖象上所有的點(diǎn)(　 　)

(A)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(B)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(C)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

(D)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

定義:如果在函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的給定區(qū)間[a,b]上存在x₀(a<x₀<b),滿(mǎn)足f(x₀)=,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x₀是它的一個(gè)均值點(diǎn),如y=x⁴是[-1,1]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)f(x)=-x²+mx+1是[-1,1]上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 

已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+1(a,b為常數(shù)),x∈R,

F(x)=

(1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)設(shè)m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)+F(n)>0.