已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.

(1)當(dāng)n∈N^*時(shí),求f(n)的表達(dá)式;

(2)設(shè)a_n=n·f(n),n∈N^*,求證:a₁+a₂+a₃+…+a_n<2;

(3)設(shè)b_n=(9-n),n∈N^*,S_n為{b_n}的前n項(xiàng)和,當(dāng)S_n最大時(shí),求n的值.

某林場(chǎng)年初有森林木材存量S m³,木材以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),而每年年末要砍伐固定的木材量為x m³,為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)兩次砍伐后的木材存量增加50%,則x的值為(　 　)

(A)   (B)   (C)   (D)

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=,其前n項(xiàng)和為,則在平面直角坐標(biāo)系中,直線(n+1)x+y+n=0在y軸上的截距為(　 　)

(A)-10  (B)-9   (C)10   (D)9

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₃=0,S₅=-5.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

設(shè){a_n}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a₁=2,a₃=-10.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè){b_n}是以函數(shù)y=4sin²πx的最小正周期為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{a_n-b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xⁿ⁺¹在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n,令a_n=lg x_n,則a₁+a₂+…+a₉₉=　　　　. 

某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N^*)等于　　　　. 

若已知數(shù)列的前四項(xiàng)是、、、,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為　　　　. 

數(shù)列,,,,…,的前n項(xiàng)和為　　　　. 

數(shù)列1,1+2,1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…的前n項(xiàng)和S_n>1020,那么n的最小值是(　 　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10