科目： 來源：浙江省高考真題 題型：單選題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是

[     ]

A．若l⊥m，mα，則l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C．若l∥α，mα，則l∥m
D．若l∥α，m∥α，則l∥m

科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，CE=EF=1。

（1）求證：AF∥平面BDE
（2）求證：CF⊥平面BDE；
（3）求二面角A-BE-D的大小。

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：證明題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10。

（1）設(shè)G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；
（2）證明：在△ABO內(nèi)存在一點M，使FM⊥平面BOE，并求點M到OA，OB的距離。

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：證明題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E、F分別是AB、BD的中點。求證：

（1）直線EF∥平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC。

（1）設(shè)E是DC的中點，求證：D₁E∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值。

科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點。

（1）在BC邊上是否存在一點F，使得PB∥平面DEF；
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，證明：AB⊥PC；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積。

科目： 來源：山西省模擬題 題型：單選題

科目： 來源：0107 期中題 題型：單選題

對于直線m，n和平面，下列命題中正確的是

[     ]

A.若，，m，n是異面直線，則
B.若，n與相交，則m，n是異面直線
C.若，，m，n共面，則
D.若，，m，n共面，則

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中點．
(1)求證：A₁C∥平面AD₁E；
(2)在對角線A₁C上是否存在點P，使得DP⊥平面AD₁E？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：0105 模擬題 題型：單選題

已知直線m、l，平面α、β，且m⊥α，lβ，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l； ②若α⊥β，則m∥l；③若m⊥l，則α∥β；④若m∥l，則α⊥β。其中正確命題的個數(shù)是

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A.1
B.2
C.3
D.4