如圖，中，，在三角形內挖去半圓，圓心在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉一周所得旋轉體的體積為 ．

四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如下圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關系正確的是（ ）

A． B． C． D．

（本題滿分12分）如圖，直線平面，為正方形，，求直線與所成角的大�。�

（本題滿分18分） 本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分，第3小題滿分5分．

定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標準方程；若在橢圓上存在兩點、關于直線對稱，求實數的取值范圍；

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”和分別交于點和點，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）

在中，，則此三角形解的情況是（ ）

A．兩解 B．一解 C．一解或兩解 D．無解

已知等比數列{an}中，a1，a99為方程x2－10x＋4＝0的兩根，則a20·a50·a80的值為（ ）

A．8 B．8 C．±8 D．±64

在中，已知角，則外接圓的半徑為_______．

（本小題滿分12分） 在數列中，為常數，，

且成公比不等于1的等比數列．

（1）求的值；

（2）設，求數列的前項和．

（本小題滿分12分）某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資金額的函數關系為，B產品的利潤與投資金額的函數關系為，（注：利潤與投資金額單位：萬元）

（1） 該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中萬元資金投入A產品， 試把A，B兩種產品利潤總和表示為的函數，并寫出定義域；

（2） 試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

已知數列｛an｝滿足a1= 2，an+1-an=（n∈N+），則此數列的通項an等于（ ）

A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n