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科目： 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝x－a在x∈[1,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的最小值為（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)時，輸出的，則數(shù)列

的通項公式為（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t

均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a、t的值，a＋t＝________．

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列．

（1）證明: ；

（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高二12月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸端點到焦點的距離為2．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的任意兩點， 是坐標(biāo)原點，且．

①求證：原點到直線的距離為定值，并求出該定值；

②任取以橢圓的長軸為直徑的圓上一點，求面積的最大值．

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高二上第三次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則方程不能表示的曲線為（ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高二上第三次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）

A、 B、 C、或 D、或7

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高二上第三次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為（ ）

A． B．2 C． D．4

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高二上第三次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的

取值范圍是 ．

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科目： 來源：2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高二上第三次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，是動點，且直線與

的斜率之積等于．

（Ⅰ）求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)直線和與直線分別交于兩點，問：是否存在點使得與的面

積相等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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