如圖所示，有一座圓拱橋，當水面在某位置時，拱頂離水面，水面寬，當水面下降后，水面寬為______．

（本題滿分12分）已知直線過點，并與直線和分別交于點A、B，若線段AB被點P平分．求：

（Ⅰ）直線的方程；

（Ⅱ）以O(shè)為圓心且被l截得的弦長為的圓的方程．

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，一個頂點與兩個焦點組成一個等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）橢圓的右焦點為，過點的兩條互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點，直線與直線交于點．

（i）求證：線段的中點在直線上；

（ii）求的取值范圍．

下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是

A． B．

C． D．

我們處在一個有聲世界里,不同場合,人們對聲音的音量會有不同要求．音量大小的單位是分貝

,對于一個強度為的聲波，其音量的大小可由如下公式計算：(其中是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度)，設(shè)的聲音強度為，的聲音強度為，則是的

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

如圖，面積為的平行四邊形，對角線，與交于點，某指數(shù)函數(shù)，經(jīng)過點，則

A． B． C． D．

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則 ．

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，且，的圖像過點及．

（1）求和的表達式；

（2）求函數(shù)的定義域和值域．

（本題滿分14分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）若函數(shù)分別在區(qū)間上單調(diào)，試求的取值范圍；

（2）當時，方程有四個不相等的實根．

①證明：；

②是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是（ ）

A． B． C． D．