如果，那么（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（本小題滿分8分）已知集合，，若能使成立的所有實(shí)數(shù)的集合是，求集合．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性．

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明．

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)一切恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為 （ ）

A．27 B．36 C．45 D．54

老師帶甲乙丙丁四名學(xué)生去參加自主招生考試，考試結(jié)束后老師向四名學(xué)生了解考試情況，

四名學(xué)生回答如下：

甲說(shuō)：“我們四人都沒(méi)考好”；

乙說(shuō)：“我們四人中有人考的好”；

丙說(shuō)：“乙和丁至少有一人沒(méi)考好”；

丁說(shuō)：“我沒(méi)考好”．

結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說(shuō)對(duì)了，則四名學(xué)生中 兩人說(shuō)對(duì)了．（ ）

A．甲 丙 B．乙 丁 C．丙 丁 D．乙 丙

已知函數(shù)是上的增函數(shù)．當(dāng)實(shí)數(shù)取最大值時(shí)，若

存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的直線與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）

A． B． C． D．

在中，，，則的最大角的余弦值為 ．

（本小題滿分12分）如圖，有一矩形鋼板缺損了一角，邊緣線上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離都等于它到邊的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來(lái)使剩余部分成一個(gè)五邊形，若，，為了方便，如圖建立直角坐標(biāo)系，問(wèn)如何畫(huà)切割線可使剩余部分五邊形的面積最大？