科目： 來源：2016屆遼寧省五校協作體高三上學期期初考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是的⊙
直徑，
與⊙相切于
，
為線段
上一點，連接
、
， 分別交⊙于
、
兩點，連接
交
于點
．
（Ⅰ）求證：
、
、
、
四點共圓．
（Ⅱ）若
為
的三等分點且靠近
，
，
，求線段
的長．
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科目： 來源：2013-2014學年遼寧省高考前最后模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某班級有
名學生，其中有
名男生和
名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為
，
，
，
，
，五名女生的成績分別為
，
，
，
，
，下列說法一定正確的是（ ）
A．這種抽樣方法是一種分層抽樣
B．這種抽樣方法是一種系統抽樣
C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D．該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數
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科目： 來源：2013-2014學年遼寧省高考前最后模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
長方體
的八個頂點都在球
的球面上，其中
，
，
，則
、
兩點的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2013-2014學年遼寧省高考前最后模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知曲線
．
（1）若
，
為曲線
上兩點，且
，求
的中點軌跡方程；
（2）過曲線
的焦點
作直線
交曲線
于
、
，其中
，分別作在點
、
處的切線
、
，若動點
（
）在曲線
上，曲線
在點
處的切線
交
、
于點
、
，求證：
為定值．
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科目： 來源：2013-2014學年遼寧省高考前最后模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
（
為參數），
（
為參數）．
（1）化
，
的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數為
，
為
上的動點，求
中點
到直線
（
為參數）距離的最小值．
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科目： 來源：2013-2014學年遼寧省高考前最后模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
內接于單位圓，則長為
、
、
的三條線段（ ）
A．能構成一個三角形，其面積大于
面積的
B．能構成一個三角形，其面積等于面積的
C．能構成一個三角形，其面積小于面積的
D．不一定能構成三角形
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（
）且
，則
（ ）
B．
C．
D．
，
是非零實數，
，若對任意的
，
恒成立，則
的取值集合為 ．
，
，
，
，則下列命題為真命題的是（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，則該四邊形的面積為（ ）
B．
C．
D．