(本小題滿分12分)

為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,現(xiàn)隨機(jī)對20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查,結(jié)果如下:

女生:

男生:

（1）現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率;

（2）完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？

（，其中）

(本小題滿分10分) 選修4—1：幾何證明選講.

已知中, ,以點(diǎn)為圓心,以為半徑的圓分別交,于兩,兩點(diǎn),且為該圓的直徑.

（1）求證: ;

（2）若.求的長.

設(shè)集合，，若，，則 N； N.

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，對一切實(shí)數(shù)x都有成立，若僅有101個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么所有實(shí)數(shù)根的和為 .

已知，，

若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

已知函數(shù),.若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____ ____.

設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集．

（1）試舉出兩個(gè)數(shù)集，使它們的差集為單元素集合；

（2）差集與是否一定相等？請說明理由；

（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的結(jié)論？(不必證明)

設(shè)二次函數(shù) (,)，

滿足條件：①當(dāng)時(shí)，，且；

②當(dāng)時(shí)，；

③f(x)在R上的最小值為0.

求最大值m()，使得存在，只要，就有.

運(yùn)行如下程序框圖：

若輸出的的值為12，則判斷框中的值可以是

A．2 B．3 C．4 D．5

設(shè)分別為雙曲線的左右頂點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)使得兩直線斜率，則雙曲線的離心率的取值范圍為

A． B． C． D．