科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成角為θ，點(diǎn)B₁在底面上的射影D落在BC上，
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若，且當(dāng)AC=BC=AA₁=3時(shí)，求二面角C-AB-C₁的大小。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：解答題

如圖，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D為線段AB的中點(diǎn)。若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B-AO-C的大小為θ。
(1)當(dāng)平面COD⊥平面AOB時(shí)，求θ的值；
(2)當(dāng)θ∈[，]時(shí)，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍．

科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知幾何體ABCD-EFG中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ADEG與CDEF 都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF=EG=DE=1。
（1）求證：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一點(diǎn)M，使GM與平面BFG 所成的角的正弦值為。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

科目： 來源：0127 期中題 題型：解答題

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示， 其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁與平面C₁NB₁所成角的余弦值。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：PA∥平面EFG；
（Ⅱ）若M為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線MF與平面EFG所成角為60°。

科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，
（1）證明：PF⊥FD；
（2）判斷并說明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；        
（3）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值。