若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且其漸近線方程為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程______

已知則

給出下列結(jié)論：

動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)連線的斜率之乘積為，設(shè)的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點(diǎn)，則下列命題中：

（1）曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）若,則；

（3）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（4）設(shè)，則的最小值為；其中正確命題的序號(hào)是：

已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ，求證（為原點(diǎn)）.

已知函數(shù)在處有極值．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若在區(qū)間上恒成立，求的最大值.

已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到的距離等于焦距.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，是否存在直線，使得△與△的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

（A） （B） （C） （D）

函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為（ ）

（A） （B） （C） （D）