設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

.

若偶函數(shù)，當(dāng)，滿足，且，則的解集是 .

已知函數(shù)，在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍 .

已知方程，則這個方程有 組正整數(shù)解.

甲，乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（1）求乙投球的命中率；

（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列.

某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；

（2）若成績不低于80分為優(yōu)秀成績，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，求變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線的斜率；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚰惴湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率分別為.

（1）分別求出小球落入袋和袋中的概率；

（2）在容器的入口處依次放入4個小球，記為落入中的小球個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并說明理由.