已知為正方體， 、分別是、的中點。

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值。

某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示.

（1）求頻率分布表中的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率。

節(jié)日前夕，小明的媽媽給小明買了兩只可以裝電池的發(fā)光玩具狗。這兩只玩具狗在裝滿電池后，都會在打開電開關(guān)后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)光，然后每只發(fā)光玩具狗以4秒為間隔閃亮。那么，當(dāng)這兩只發(fā)光玩具狗同時打開電開關(guān)后，求它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率。

已知平面直角坐標(biāo)系上一動點到點的距離是點到點的距離的倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關(guān)于點對稱，點，求的最大值和最小值；

（3）過點的直線與點的軌跡相交于兩點，點，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

如圖，正四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，，點在側(cè)棱上，且。

（1）求證：；

（2）求二面角的大小。

若“”， “”，則是的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

命題： “對任意的，”的否定是

A．不存在， B．存在，

C．存在， D．對任意的，

如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ ）

A．22 B．25 C．28 D．31

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的等于（ ）

A．32 B．30

C．20 D． 0

已知直線的傾斜角為，若，則該直線的斜率為（ ）

A． B． C． D．