已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)若，則實(shí)數(shù) ．

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則滿足不等式的正整數(shù)的集合為 ．

若二次函數(shù)（）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017052806010038477351/SYS201705280601082757322878_ST/SYS201705280601082757322878_ST.003.png">，則的最大值是 ．

在中，，，的對(duì)邊分別為，，，且．

（1）求角的大��；

（2）設(shè)，為垂足，若，，求的值．

如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是邊長為的菱形，．在平面中，，，為的中點(diǎn)，過，，三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)．

（1）求證：為中點(diǎn)；

（2）求證：平面平面．

某商場為促銷要準(zhǔn)備一些正三棱錐形狀的裝飾品，用半徑為的圓形包裝紙包裝．要求如下：正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合，包裝紙不能裁剪，沿底邊向上翻折，其邊緣恰好達(dá)到三棱錐的頂點(diǎn)，如圖所示．設(shè)正三棱錐的底面邊長為，體積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中，的最大值是多少？并求此時(shí)的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是橢圓上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，分別交橢圓于．

（1）若直線互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

對(duì)于數(shù)列，若從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列，則稱該等比數(shù)列為“差等比數(shù)列”，現(xiàn)已知，設(shè)其差等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（）．

（1）是否存在，使得數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，若是公差為的等差數(shù)列，且．試確定的取值范圍，使得．

已知函數(shù)（），．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：；

（3）證明：對(duì)任意正數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，都有．

如圖，設(shè)是圓的兩條弦，直線是線段的垂直平分線．已知，求線段的長度．