某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間介于1小時(shí)和11小時(shí)之間，按學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間分成5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求學(xué)習(xí)時(shí)間在的學(xué)生人數(shù)；

（2）現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人交流學(xué)習(xí)心得，求這2人中至少有1人學(xué)習(xí)時(shí)間在第四組的概率

已知函數(shù)，且的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，角為銳角，且，求的面積

在如圖所示的空間幾何體中，，四邊形為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

已知函數(shù)

（1）若在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

已知橢圓的焦距為2，左右焦點(diǎn)分別為、，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的半短軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)

(i)若直線與的斜率分別是且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)

(ii)若直線的斜率是直線斜率的等比中項(xiàng)，求面積的取值范圍

從12個(gè)同類產(chǎn)品（其中有10個(gè)正品，2個(gè)次品）中，任意抽取3個(gè)的必然事件是（ ）

A．3個(gè)都是正品 B．至少有1個(gè)次品

C．3個(gè)都是次品 D．至少有1個(gè)正品

在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率為（ ）

A． B． C． D．

不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（ ）

A．種 B．種 C．種 D．種

5名運(yùn)動(dòng)員爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽冠軍（每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為（ ）

A．35 B．43 C.34 D．53