科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
關(guān)于函數(shù),有以下命題:
(1)是奇函數(shù);
(2)要得到g(x)=4sin2x的圖象,只需將f(x)的圖象向右平移個單位;
(3)y=f(x)的圖象關(guān)于直線對稱;
(4)y=f(x)在上單調(diào)遞增,
其中正確的個數(shù)為 .
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科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)若tanα=3tan,求的值;
(2)已知sin(α+)+sinα=,求cos(α+)的值.
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科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(+x)cos(﹣x)﹣sinxcosx+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值時的x的取值集合;
(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | ﹣3 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為(,0),求θ的最小值.
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科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知=(sinx,),=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=.
(1)當∥時,求sin2x+sin2x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(+)•,求f(A)的值.
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科目: 來源:2015-2016學年吉林省松原市高一下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量=(cosx,cosx),=(0,sinx),=(sinx,cosx)=(sinx,sinx).
(1)當x=時,求向量與的夾角θ;
(2)當x∈[0,]時,求•的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=(﹣)(+),將函數(shù)f(x)的圖象向右平移s個長度單位,向上平移t個長度單位(s,t>0)后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)=2sin2x+1,令=(s,t),求||的最小值.
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