已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則____________．

已知直三棱柱的各項點都在同一球面上，若，則該球的體積等于___________．

函數(shù)在上的最大值為__________．

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求；

（2）若，求．

某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表：

（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；

（2）計算（1）中樣本的平均值和方差；

（3）求這36名工人中年齡在內(nèi)的人數(shù)所占的百分比．

如圖，垂直圓所在的平面，是圓上的點，是的中點，為的重心，是圓的直徑，且．

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離．

在平面直角坐標系中，點，直線．設(shè)圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行．

（1）求的值；

（2）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，和相交于兩點，過作兩圓的切線分別交兩圓于兩點，連結(jié)并延長交于點，已知．

（1）求的值；

（2）求線段的長．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．

（1）把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明它表示什么曲線；

（2）若是直線上的一點，是曲線上的一點，當(dāng)取得最小值時，求的直角坐標．