科目： 來源：2015-2016學年重慶一中高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓
于點
，
，交
的延長線于點
，
交
于點
．
（1）求證：
是圓
的切線；
（2）若
，求
的值．
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科目： 來源：2015-2016學年重慶一中高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
是參數
．
（1）寫出曲線的參數方程；
（2）若直線與曲線相交于
、
兩點，且
，求直線的傾斜角
的值．
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科目： 來源：2015-2016學年江蘇省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現從中任意選10個，用X表示這10個村莊中交通方便的村莊數，若
，則a= ．
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，
，證明
；
，證明
．
=
，則n= ．
的方向向量分別為
,則異面直線
的解為 ．
,其中
為實常數,則
．