已知實(shí)數(shù)滿足若的最大值是15，則______．

若直線是曲線的一條切線，則______．

在中的內(nèi)角的邊分別為 ，且滿足.

（1）求的面積；

（2）若 ,求的值.

據(jù)報(bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3000人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且．

（1）證明；

（2）若，求二面角的余弦值．

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且圓被直線截得的弦長為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，問：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線及割線，為切點(diǎn)，，垂足為．

（1）求證：；

（2）若依次成公差為1的等差數(shù)列，且，求的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若的解集為，，求證：．