已知數(shù)列與滿(mǎn)足.

（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若且對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖,四棱錐中,與都是等邊三角形.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在(不含)之間,屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在(含)以上時(shí),屬醉酒駕車(chē).”，年,“夕”晚時(shí)開(kāi)始,長(zhǎng)沙市交警隊(duì)在解放路一交通崗前設(shè)點(diǎn),對(duì)過(guò)往的車(chē)輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過(guò)個(gè)小時(shí)共查出喝過(guò)酒的駕車(chē)者名,下圖是用酒精測(cè)試儀對(duì)這名駕車(chē)者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖.

（1）求這名駕車(chē)者中屬醉酒駕車(chē)的人數(shù)；(圖中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))

（2）求這名駕車(chē)者血液的酒精濃度的平均值；

（3）將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組,第二組,…,第七組,在第五組和第七組的所

有人中抽出兩人,記他們的血液酒精濃度分別為、,則事件的概率是多少？

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),為線段的中點(diǎn), 且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(異于點(diǎn)),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),連接、并分別延

長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)連接,設(shè)直線、的斜率存在且分別為、,試問(wèn)是否存在常數(shù),使

得恒成立？若存在,求出的值；若不存在,說(shuō)明理由.

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若,且方程在內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 交圓于兩點(diǎn), 切圓于為上一點(diǎn)且,連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),

作弦,垂直,垂足為.

（1）求證：為圓的直徑；

（2）若,求證：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是直線與圓面的公共點(diǎn),求的取值范圍.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

設(shè),則（ ）

A． B． C． D．