在二項式的展開式中，常數項的值是__________。（用具體數字作答）

下表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深關系。

若該港口的水深和時刻的關系可用函數（其中，，）來近似描述，則該港口在11:00的水深為___________。

若直線與圓交于兩點（其中為坐標原點），則的最小值為_________。

函數圖像上不同兩點，處的切線的斜率分別是，，為

兩點間距離，定義為曲線在點與點之間的“曲率”，給出以下命題：

①存在這樣的函數，該函數圖像上任意兩點之間的“曲率”為常數；

②函數圖像上兩點與的橫坐標分別為1,2，則 “曲率” ；

③函數圖像上任意兩點之間 的“曲率” ；

④設，是曲線上不同兩點，且，若恒成立，則實數

的取值范圍是。其中正確命題的序號為_____________(填上所有正確命題的序號)。

設等比數列的前項和為，已知，。

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，為數列的前項和，求使成立的的值。

若對采用如下標準：

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)監(jiān)測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，檢測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）。

（Ⅰ）從這10天的數據中任取3天的數據，記表示空氣質量達到一級的天數，求的分布列；

（Ⅱ）以這10天的日均值來估計這180天的空氣質量情況，其中大約有多少天的空氣質量達到一級?

中，角所對的邊分別為，已知。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若是上的點，已知，，，求的值。

如下圖，在空間多面體中，四邊形為直角梯形，， ，是正三角形，，。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

已知橢圓過點，其離心率為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的右頂點為，直線交于兩點（異于點），若在上，且，，證明直線過定點。

已知函數，（其中，是自然對數的底數）。

（Ⅰ）若關于的方程有唯一實根，求的值；

（Ⅱ）若過原點作曲線的切線與直線垂直，證明：；

（Ⅲ）設，當時，恒成立，求實數的取值范圍。