如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

某校高中三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生名，各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如下表：

已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時(shí)，抽到高三年級(jí)女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，則在高二年級(jí)應(yīng)抽取多少名學(xué)生？

（Ⅲ）已知，求高二年級(jí)男生比女生多的概率.

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且斜率為，與橢圓相交于兩點(diǎn)，與以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心的圓相交于兩點(diǎn)（自下至上排列），為坐標(biāo)原點(diǎn).，且，求直線和圓的方程.

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖所示，已知和相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線，分別交、于點(diǎn)與相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若是的切線，且，求的長(zhǎng).

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.

（1）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離.

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017101906141003626616/SYS201710190614559680975264_ST/SYS201710190614559680975264_ST.002.png">.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若實(shí)數(shù)的最大值為，正數(shù)滿足，求的最小值.

設(shè)集合，，則 ．

命題“，使得”的否定是 ．

已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)為，若2z = 2 ? 3，則z ? ．