已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續(xù)的數，直到最后一個數，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=________．

下列四個命題：①平行于同一直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③平行于兩條相交直線的兩個平面平行；④與無數條直線都平行的兩個平面平行．則其中正確命題的序號是 ________．

如圖是一種加熱水和食物的太陽灶，上面裝有可旋轉的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛水和食物的容器放在拋物線的焦點處，容器由若干根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐．已知鏡口圓的直徑為12米，鏡深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作點，則每根鐵筋的長度為________米．

如圖，在一條東西方向的海岸線上的點C處有一個原子能研究所，海岸線北側有一個小島，島上建有一個核電站，該島的一個端點A位于點C的正北方向4km處，另一個端點B位于點A北偏東30°方向，且與點A相距4.5km，研究所擬在點C正東方向海岸線上的P處建立一個核輻射監(jiān)測站．
（1）設CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數；
（2）若要求在監(jiān)測站P處觀察全島所張的視角最大，問點P應選址何處？

設雙曲線與離心率分別為e₁，e₂，則當a，b變化時，e₁+e₂最小值為________．

（1-x³）（1+x）¹⁰的展開式中，x⁵的系數是

1. A.
   207
2. B.
   208
3. C.
   209
4. D.
   210

如圖，某海域中有甲、乙兩艘測量船分別停留在相距（）海里的M，N兩地，他們在同時觀測島嶼上中國移動信號塔AB，設塔底延長線與海平面交于點O．已知點M在點O的正東方向，點N在點O的南偏西15°方向，ON=海里，在M處測得塔底B和塔頂A的仰角分別為30°和60°．
（1）求信號塔AB的高度；
（2）乙船試圖在線段ON上選取一點P，使得在點P處觀測信號塔AB的視角最大，請判斷這樣的點P是否存在，若存在，求出最大視角及OP的長；若不存在，說明理由．

下列各組函數中表示同一函數的是

1. A.
   f（x）=x與g（x）=（）²
2. B.
   f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx
3. C.
   f（x）=，與g（x）=
4. D.
   f（x）=與g（t）=t+1（t≠1）

設，則它與x軸交點處的切線的方程為 ________．

選修4-5：不等式選講：
設函數．
（1）當a=1時，求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．