科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知雙曲線C：，
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點M的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點，記，求λ的取值范圍；
（3）已知點D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點．記l為經(jīng)過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)。

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：填空題

科目： 來源：重慶市高考真題 題型：單選題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），若m·n=1+cos（A+B），則C=

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：海南省高考真題 題型：單選題

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），λ+與垂直，則λ是

[     ]

A.-1
B.1
C.-2
D.2

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓C：（a＞b>0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q，且，若過 A，Q，F(xiàn)₂三點的圓恰好與直線l：相切，過定點 M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）。

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l₁的斜率k>0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由；
（3）若實數(shù)λ滿足，求λ的取值范圍。

科目： 來源：北京模擬題 題型：單選題

科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+3x+2分別在x₁、x₂處取得極小值、極大值。xOy平面上點A、B的坐標(biāo)分別為（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），該平面上動點P滿足，點Q是點P關(guān)于直線y=2（x-4）的對稱點，
求(Ⅰ)點A、B的坐標(biāo)；
(Ⅱ)動點Q的軌跡方程。

科目： 來源：0115 期中題 題型：解答題

若向量，=（cosωx，-sinωx）（ω＞0），在函數(shù)f（x）=+t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為，且當(dāng)x∈時，f（x）的最大值為1，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

科目： 來源：0110 期中題 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），且，
（1）求x與y之間的關(guān)系式；
（2）若，求四邊形ABCD的面積。

科目： 來源：0127 期中題 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若向量=（cosB，sinC），=（cosC，-sinB），且，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積S=，求b+c的值。