考察等式：C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r（*）其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學(xué)用概率論方法證明等式（*）如下：設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機(jī)取出r件產(chǎn)品，記事件A_k={取到的件產(chǎn)品中恰有件次品}，則，k=0，1，…，r．顯然A₀，A₁，…，A_r為互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=，所以C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r，即等式（*）成立．對(duì)此，有的同學(xué)認(rèn)為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學(xué)對(duì)上述證明方法的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個(gè)判斷：
①等式（*）成立；②等式（*）不成立③證明正確；④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號(hào)________．

已知圓C：（x-3）²+（y-3）²=4及定點(diǎn)A（1，1），M為圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA上，且=2，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程．

設(shè)n為偶數(shù)，則8ⁿ+C_n¹8^n-1+C_n²8^n-2+…+C_n^n-18被10整除的余數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：f（x）=-log_（3m-1）x是增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則m的取值范圍是 ________．

函數(shù)的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則△PF₁F₂ 的周長(zhǎng)________．

已知投資某項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對(duì)該項(xiàng)目每投資十萬(wàn)元，X取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤(rùn)為1.6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、2.4萬(wàn)元．求投資該項(xiàng)目十萬(wàn)元，一年后獲得利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望及方差．

現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200g，需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5%以上且在6%以下（不含5%和6%）的食鹽水，設(shè)需要加入4%的食鹽水xg，則x的取值范圍是________．

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則M∩N=

1. A.
   {x|x＜1}
2. B.
   {x|x＞1}
3. C.
   {x|0≤x＜1}
4. D.
   ∅

已知a≥，f（x）=-a²x²+ax+c．
（1）如果對(duì)任意x∈[0，1]，總有f（x）≤1成立，證明c≤；
（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，且x₁≥0，x₂≥0，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．