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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定義函數(shù)f:M→N且點(diǎn)A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3));若△ABC 的內(nèi)切圓圓心為D,且
.
DA
+
.
DC
.
DB
(λ∈R)
,則下列結(jié)論正確的有______.(填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))
①△ABC必是等腰三角形; 
②△ABC必是直角三角形;
③滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)λ有3個(gè); 
④滿(mǎn)足條件的函數(shù)有l(wèi)2個(gè).

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科目: 來(lái)源: 題型:

O(0,0,0),Pxy,z),且,則表示的圖形是       _       _.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,6),B(-2,1),C(4,-1),則重心的坐標(biāo)是( 。
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(2,4)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年四校聯(lián)考二理) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)是實(shí)數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù),在區(qū)間(-1,3)上是減函數(shù),并且求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)若,求證:函數(shù)是單調(diào)函數(shù)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知向量
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3)
,且
AD
BC

(1)求x與y之間的關(guān)系式;
(2)若
AC
BD
,求四邊形ABCD的面積.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以線(xiàn)段AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)在第(1)問(wèn)的條件下,求對(duì)角線(xiàn)AD、BC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年四校聯(lián)考二理) 如圖所示,設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為 (1 , 0 ),點(diǎn)Py軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Mx軸運(yùn)動(dòng)上,其中?=0,若動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足條件 

         (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F(1 , 0 )的直線(xiàn)l分別與曲線(xiàn)交于AB兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn),若,試求四邊形ACBD的面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(-3,1,4),則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為             ;AB的長(zhǎng)為            

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cos2x,sin2x)
,
b
=(
3
,-1)
,設(shè)f(x)=
a
b

(Ⅰ) 求f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ) 若銳角α滿(mǎn)足f(α)=1,求tan2α的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在橢圓
x2
2
+y2=1
上,對(duì)不同于頂點(diǎn)的任意三個(gè)點(diǎn)M,A,B,存在銳角θ,使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
.則直線(xiàn)OA與OB的斜率之積為_(kāi)_____.

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