8．與⊙C₁：x²+（y+2）²=25內(nèi)切且與⊙C₂：x²+（y-2）²=1外切的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1（y≠0）

B．

$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1（x≠0）

C．

$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1（x≠3）

D．

$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1（y≠3）

7．在極坐標(biāo)系中，圓心為（2，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是（　�。�

	A．	ρ=8sin（θ-$\frac{π}{4}$）		B．	ρ=8cos（θ-$\frac{π}{4}$）
	C．	ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0		D．	ρ2-4ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+3=0

6．函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的圖象過點(diǎn)（1，2），相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．則f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₄+a₇=20，對(duì)任意的k∈N都有S_k+1=3S_k+k²，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n=2ⁿ⁺¹-2．
（I） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列a₁b_n，a₂b_n-1，…，a_n-1b₂，a_nb₁各項(xiàng)的和G_n．

4．在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到圓F：x²+（y-1）²=1的圓心F的距離比它到直線y=-2的距離小1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，交圓F于C，D兩點(diǎn)（A，C兩點(diǎn)相鄰）．
①若$\overrightarrow{BF}$=t$\overrightarrow{FA}$，當(dāng)t∈[1，2]時(shí)，求k的取值范圍；
②過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線l₁，l₂，兩切線交于點(diǎn)N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

3．圖中的三個(gè)正方形塊中，著色的正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，根據(jù)著色的規(guī)律，則a₄=585，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

2．已知函數(shù)f（x）=e^x-kx，x∈R
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）的極值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．

20．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+1在R上既有極大值也有極小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{3}$）

C．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{3}$]

19．（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5，且（3+4i）z是純虛數(shù)，求z．
（2）已知m＞0，a，b∈R，求證：（$\frac{a+mb}{1+m}$）²≤$\frac{{a}^{2}+m^{2}}{1+m}$．