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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為2，求復(fù)數(shù)z；
（2）求函數(shù)f（x）=ex、直線x=2及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．下列命題中       
①若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
②若f′（x0）=-3，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=-12
③若z∈C（C為復(fù)數(shù)集），且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是3；
④若函數(shù)f（x）=-x2+ax-lnx既有極大值又有極小值，則a＞2$\sqrt{2}$或a＜-2$\sqrt{2}$    
 正確的命題有②③．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．正整數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1≥b1，且對一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1與bk-1的等差中項(xiàng)，bk是ak-1與bk-1的等比中項(xiàng)．
（1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
（2）求證：{an}是等差數(shù)列的充要條件是{an}為常數(shù)數(shù)列；
（3）記cn=|an-bn|，當(dāng)n≥2（n∈N*）時(shí)，指出c2+…+cn與c1的大小關(guān)系并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx+n}{{x}^{2}+1}$（m，n為常數(shù)）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（-1）=-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＜-f（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，在所給坐標(biāo)系中作出f（x）的圖象；
（2）對任意x∈[1，2]，函數(shù)g（x）=-x+14的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB=90°，PA=AB=BC=3，AD=1．
（ I）設(shè)點(diǎn)E在線段PC上，若$\frac{PE}{EC}=\frac{1}{2}$，求證：DE∥平面PAB；
（ II）求證：平面PBC⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊長為4的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)min$\left\{{x，y}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}}$，若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），g（x）滿足f（x）+g（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，則min{f（x），g（x）}的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“ex-1＜1”的（　�。�
A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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