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科目: 來源: 題型:解答題

8.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,PA⊥底面ABCD,∠BAD=90°,AP⊥BC,AB=BC=1,AD=AP=2,E是PD的中點.
(1)求異面直線AE與CD所成角的大小;
(2)求直線BP與平面PCD所成角的正弦值.

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7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分別是CD和PC的中點.
求證:(1)PA⊥底面ABCD;(2)平面BEF∥平面PAD.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若函數(shù)f(x)=x•ex+f′(1)•x2,則f′(1)=-2e.

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5.若曲線y=sinx(0<x<π)在點(x0,sinx0)處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+5平行,則x0的值為$\frac{π}{3}$.

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4.命題“?x∈R,x2+2x+2<0”的否定是?x∈R,x2+2x+2≥0.

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3.底面半徑為$\sqrt{3}$,高為2的圓錐的體積為2π.

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2.“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要條件.

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1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)討論方程f(x)=0解的個數(shù),并說明理由.

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20.如圖,在平面直角坐標系中,已知圓O:x2+y2=4與直線l:x=4,A,B是圓O與x軸的交點,P是l上的動點.
(1)若從P到圓O的切線長為$2\sqrt{3}$,求點P的坐標;
(2)若直線PA,PB與圓O的另一個交點分別為M,N,求證:直線MN經(jīng)過定點.

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19.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的長軸長為4,離心率為$\frac{1}{2}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設橢圓C的右焦點為F,直線3x-2y=0與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點為P,若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切,求實數(shù)m值.

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同步練習冊答案