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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知關(guān)于x的方程x2+（a2-1）x+a-2=0的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線；
（2）中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)的橢圓．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．北京某小學(xué)組織6個(gè)年級的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級任選一個(gè)博物館參觀，則有
且只有兩個(gè)年級選擇甲博物館的方案有（　�。�
A．A 6 2×A 5 4種B．A 6 2×5 4種C．C 6 2×A 5 4種D．C 6 2×5 4

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．由曲線y=x 2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　�。�
A．${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dxB．${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx
C．|${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx|D．${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log2（x+1），則滿足4f（x+1）＞7的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時(shí)，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），則該物體在時(shí)刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)（a，b）在圓C：x2+y2=r2（r≠0）的外部，則ax+by=r2與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相離C．內(nèi)含D．相交

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