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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l與坐標(biāo)軸不垂直且橫、縱截距相等，圓C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直線l和圓C相切，且滿足條件的直線l恰好有三條，則圓的半徑r的取值集合為（　�。�
A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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10．4個男生4個女生站成一排，要求相鄰兩人性別不同且男生甲與女生乙相鄰，則這樣的站法有（　�。�
A．576種B．504種C．288種D．252種

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9．P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一點，M，N分別是圓x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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8．已知函數(shù)f（x）=ex（x∈R）．
（1）證明：曲線y=f（x）與曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共點；
（2）設(shè)a＜b，比較$f（\frac{a+b}{2}）$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說明理由．

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7．已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則當(dāng)e1e2取最小值時，e1，e2分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}$

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6．拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點與準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．4D．2

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值
（2）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．拋物線y2=2x與直線y=x-4圍成的平面圖形面積（　�。�
A．18B．16C．20D．14

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3．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績記錄如下：
甲：82  82  79  95  87           乙：95  75  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選哪位學(xué)生參加更合適？說明理由
（3）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數(shù)$g（x）=f（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}}）$，若函數(shù)g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函數(shù)g（x）的增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案