11．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長五尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（　　）

A．

6 斤

B．

9 斤

C．

9.5斤

D．

12 斤

10．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB等于（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

2$\sqrt{3}$

9．在{1，3，5}和{2，4}兩個集合中各取一個數(shù)組成一個兩位數(shù)，則這個數(shù)能被4整除的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

8．設n∈N^*，n≥3，k∈N^*．
（1）求值：
①kC_n^k-nC_n-1^k-1；
②k²C_n^k-n（n-1）C_n-2^k-2-nC_n-1^k-1（k≥2）；
（2）化簡：1²C_n⁰+2²C_n¹+3²C_n²+…+（k+1）²C_n^k+…+（n+1）²C_nⁿ．

7．某年級星期一至星期五每天下午排3節(jié)課，每天下午隨機選擇1節(jié)作為綜合實踐課（上午不排該課程），張老師與王老師分別任教甲、乙兩個班的綜合實踐課程．
（1）求這兩個班“在星期一不同時上綜合實踐課”的概率；
（2）設這兩個班“在一周中同時上綜合實踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X的概率分布表與數(shù)學期望E（X）．

6．若實數(shù)x，y，z滿足x+2y+z=1，求x²+y²+z²的最小值．

5．在平面直角坐標系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，設圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長．

4．如圖，AB是半圓O的直徑，點P為半圓O外一點，PA，PB分別交半圓O于點D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的長．

3．若存在常數(shù)k（k∈N^*，k≥2）、q、d，使得無窮數(shù)列{a_n}滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+d，\frac{n}{k}∉{N^*}\\ q{a_n}，\frac{n}{k}∈{N^*}\end{array}\right.$則稱數(shù)列{a_n}為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設數(shù)列{b_n}為“段比差數(shù)列”．
（1）若{b_n}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3．
①當q=0時，求b₂₀₁₆；
②當q=1時，設{b_n}的前3n項和為S_3n，若不等式${S_{3n}}≤λ•{3^{n-1}}$對n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）設{b_n}為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{b_n}，并說明理由．

2．如圖所示，某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個活動中心，其中AE=30米．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足$tanθ=\frac{3}{4}$．
（1）若設計AB=18米，AD=6米，問能否保證上述采光要求？
（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設計AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？（注：計算中π取3）