3．隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式，最新調(diào)查表明，人們對于投資理財興趣逐步提高．某投資理財公司根據(jù)做了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，現(xiàn)有兩種產(chǎn)品投資收益如下：
①投資A產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比；
②投資B產(chǎn)品的收益與投資額成正比．
公司提供了投資1萬元時兩種產(chǎn)品的收益分別是0.4萬元和0.2萬元．
（Ⅰ）請寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）假如現(xiàn)在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

2．已知函數(shù)f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）時，求f（x）的值域．

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+t，t∈R．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求實數(shù)t的值．
（Ⅱ）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B，A∪（∁_RB）；
（2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}$（a＞0且a≠1）滿足對?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．

17．已知函數(shù)f（x-1）=2x-$\sqrt{x}$，則f（3）=6．

16．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-1）-2（a＞0且a≠1），則函數(shù)恒過定點(diǎn)（2，-2）．

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　�。�

A．

0

B．

-2

C．

0或-2

D．

1

14．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）