11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，1}

C．

{0，1，4}

D．

{1，2}

10．若角α滿足sinα+2cosα=0，則sin2α的值等于-$\frac{4}{5}$．

9．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{2^x}+\int_{\;0}^{\;\frac{π}{6}}{cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{4}{3}$．

8．某同學(xué)證明不等式$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$的過程如下：要證$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需證$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，即證7+2$\sqrt{7×5}$+5＞11+2$\sqrt{11}$+1，即證$\sqrt{35}$＞$\sqrt{11}$，即證35＞11．因?yàn)?5＞11成立，所以原不等式成立．這位同學(xué)使用的證明方法是（　　）

	A．	綜合法		B．	分析法
	C．	綜合法，分析法結(jié)合使用		D．	其他證法

7．某名學(xué)生默寫英語單詞“bookkeeper（會計(jì)）”，他記得這個單詞是由3個“e”，2個“o”，2個“k”，b，p，r各一個組成，2個“o”相鄰，3個“e”恰有兩個相鄰，o，e都不在首位，他按此條件任意寫出一個字母組合，則他寫對這個單詞的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{9600}$

B．

$\frac{1}{18000}$

C．

$\frac{1}{4500}$

D．

$\frac{1}{10800}$

6．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中．正四面體P-ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上移動．若該正四面體的棱長是2，則|OP|的取值范圍是（　�。�

A．

[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]

B．

[1，3]

C．

[$\sqrt{3}$-1，2]

D．

[1，$\sqrt{3}$+1]

5．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N^*．

4．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l₁：y=kx+m（m＞0）與圓C₂：（x-1）²+y²=1相切且與橢圓C₁交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O作l₁的平行線l₂交橢圓于C，D兩點(diǎn)，設(shè)|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

3．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底邊長為2，E，F(xiàn)分別為BB₁，AB的中點(diǎn)．
（ I）已知M為線段B₁A₁上的點(diǎn)，且B₁A₁=4B₁M，求證：EM∥面A₁FC；
（ II）若二面角E-A₁C-F所成角的余弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求AA₁的值．

2．為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關(guān)的情況，該校隨機(jī)調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如表：

	與教育有關(guān)	與教育無關(guān)	合計(jì)
男	30	10	40
女	35	5	40
合計(jì)	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機(jī)選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．