13．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

f（x）•g（x）是偶函數(shù)

B．

f（x）+x2是奇函數(shù)

C．

f（x）-sinx是奇函數(shù)

D．

g（x）+2x是奇函數(shù)

12．已知圓M：（x-2）²+（y-2）²=2，圓N：x²+（y-8）²=40，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩直線l₁，l₂滿足l₁⊥l₂，且l₁交圓M于不同兩點(diǎn)A，B，l₂交圓N于不同兩點(diǎn)C，D，記l₁的斜率為k．
（1）求k的取值范圍；
（2）若四邊形ABCD為梯形，求k的值．

11．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=-x³+3ax²+（2a+7）x．
（1）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都遞減，求a的取值范圍．

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD，∠ABC=60°，N為線段PC上一點(diǎn)，CN=3NP，M為AD的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求點(diǎn)N到平面 PAB的距離．

9．在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1：3，且成績(jī)分布在[40，100]，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng)．按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見(jiàn)圖）．
（1）求a的值，并計(jì)算所抽取樣本的平均值$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）填寫下面的2×2列聯(lián)表，能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

	文科生	理科生	合計(jì)
獲獎(jiǎng)	5
不獲獎(jiǎng)
合計(jì)			200

附表及公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知a=2acosAcosB-2bsin²A．
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$，周長(zhǎng)為 15，求c．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=6n-{n^2}$，則數(shù)列 $\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前20項(xiàng)和等于$-\frac{4}{35}$．

6．拋物線 M：y²=2px（p＞0）與橢圓 $N：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$有相同的焦點(diǎn)F，拋物線M與 橢圓N交于A，B，若F，A，B共線，則橢圓N的離心率等于$\sqrt{2}$-1．

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-5≤0\\ x+y-4≤0\\ 3x+y-10≥0\end{array}\right.$，則 z=y-x的最大值等于-2．

4．已知x₁，x₂是函數(shù) f（x）=2sinx+cosx-m在[0，π]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x₁+x₂）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$