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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)（2，3）作圓C：x2+y2-2x+4y+4=0 的切線，
（1）求圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；
（2）求切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)D為等腰的底邊BC上一點(diǎn)，F為過A、D、C三點(diǎn)的圓在內(nèi)的弧上一點(diǎn)，過B、D、F三點(diǎn)的圓與邊AB交于點(diǎn)E。求證：

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科目： 來源： 題型：

（05年湖南卷）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，且存在反函數(shù)f－1(x)，f (4)＝0，則f－1(4)＝　    　.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求過直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)A、B，且面積最小的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年溫州八校適應(yīng)性考試三文） (16分) 設(shè)函數(shù).

    (1)當(dāng).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值；

    (2) 當(dāng)時(shí)，討論方程的根的個(gè)數(shù).

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
|
 
PF1
|
|
 
PF2
|
=
2
2
，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對(duì)稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為
7
，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+ 
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓為橢圓C的“伴隨圓”，橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|=
13
 時(shí)，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），B（0，4）的圓C與圓x2+y2-2x-4y+4=0相交，它們的公共弦平行于直線2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M經(jīng)過一定點(diǎn)P（3，0），且與圓C外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xoy中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（6，2
3
），B（8，0），圓C是△OAB的外接圓，過點(diǎn)（2，6）的直線為l．
（1）求圓C的方程；
（2）若l與圓相切，求切線方程；
（3）若l被圓所截得的弦長(zhǎng)為4
3
，求直線l的方程．

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