19．如圖，在平面平直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在頂點(diǎn)為A（-2，0），過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）若過點(diǎn)O作直線l的平行線交橢圓C于點(diǎn)M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

18．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ACB，AA₁=A₁C=AC=2$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，且A₁C⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面ACA₁；
（2）求證：EF∥平面BB₁C₁C；
（3）求四棱錐A₁-BB₁C₁C的體積．

17．某高校青年志愿者協(xié)會(huì)，組織大一學(xué)生開展一次愛心包裹勸募活動(dòng)，將派出的志愿者，分成甲、乙兩個(gè)小組，分別在兩個(gè)不同的場地進(jìn)行勸募，每個(gè)小組各6人，愛心人士每捐購一個(gè)愛心包裹，志愿者就將送出一個(gè)鑰匙扣作為紀(jì)念，莖葉圖記錄了這兩個(gè)小組成員某天勸募包裹時(shí)送出鑰匙扣的個(gè)數(shù)，且圖中乙組的一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，用x表示，已知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)比乙組的平均數(shù)少一個(gè)．
（1）求圖中x的值；
（2）在乙組的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)，寫出所有的基本事件并求兩數(shù)據(jù)都大于甲組增均數(shù)的概率．

16．如圖，正方形邊長是2，直線x+y-3=0與正方形交于兩點(diǎn)，向正方形內(nèi)投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率是$\frac{7}{8}$．

15．交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別；T∈[0，2]暢通；T∈[2，4]基本暢通；T∈[4，6]輕度擁堵；T∈[6，8]中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢�晚高峰時(shí)段（T≥2），從某市交能指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交能路段，依據(jù)其交能擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示，用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6個(gè)中段，則中度擁堵的路段應(yīng)抽取3個(gè)．

14．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　�。ヽm²（　�。�

A．

80

B．

76

C．

72

D．

68

13．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{8}{9}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

12．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=x^a-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

11．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-3x-1．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知點(diǎn)H（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P是y軸上除原點(diǎn)外的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足PH⊥PM，且PM與x軸交于點(diǎn)Q，Q是PM的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知直線l₁：x=my+$\frac{1}{8}$與曲線E交于A，C兩點(diǎn)，直線l₂與l₁關(guān)于x軸對(duì)稱，且交曲線E于B，D兩點(diǎn)，試用m表示四邊形ABCD的面積．