科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

以拋物線=4x的焦點(diǎn)為圓心，且與直線y=x相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）．

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知圓及點(diǎn)C₂（2，0），在圓上任取一點(diǎn)P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A₂兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（，）（≠0），直線Q，QA₂分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心在直線y=x上，且，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（II）若，求實(shí)數(shù)k的值；
（III）過點(diǎn)（0，1）作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

科目： 來源：山東省期末題 題型：填空題

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

已知位于y軸右側(cè)的圓C與y相切于點(diǎn)P（0，1），與x軸相交于點(diǎn)A、B，且被x軸分成的兩段弧之比為1﹕2（如圖所示）．
（I）求圓C的方程；
（II）若經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的直線l與圓C相交于點(diǎn)E、F，且以線段EF為直徑的圓恰好過圓心C，求直線l的方程．

科目： 來源：安徽省月考題 題型：單選題

若圓的方程x²+y²+4x﹣6y=0，則其半徑和圓心坐標(biāo)分別為

[     ]

A．13、（2，3）
B．13、（﹣2，3）
C．、（﹣2，3）
D．、（2，3）

科目： 來源：福建省月考題 題型：填空題

科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

已知圓O以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，直線l：x+y﹣1=0被圓O截得的線段長為．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：陜西省月考題 題型：解答題

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上一動點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M．
（1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
（2）設(shè)過A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓與y軸交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）時(shí)，求這個(gè)圓的方程．