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科目： 來源：北京 題型：單選題

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．x=±
15
2
y		B．y=±
15
2
x		C．x=±
3
4
y		D．y=±
3
4
x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率e=
3
5
，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為（　　）
A．10B．12C．16D．20

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求右焦點坐標為（2，0），且經(jīng)過點（-2，-
2
）的橢圓的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點為F1（0，-1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準線．
（1）求橢圓方程；
（2）設點P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）試討論方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

已知是遞增數(shù)列，且對任意都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍                                                      （    ）

A、(     B、(    C、(     D、(

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若
MQ
=2
QP
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

F1（-1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點，過F1的直線l交橢圓于M、N，若△MF2N的周長為8，則橢圓方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
y2
4
+
x2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
15
=1		D．
y2
16
+
x2
15
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個不同元素作為橢圓方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓有______個．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列中，若，，則的值
（A）是3或－3   （B） 是3          （C） 是－3        （D）不存在

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