計算：．

如圖，正方形ABCD與直角梯形ACEF所在的平面垂直于梯形下底AC，AB=2，梯形上底EF與直角腰EC相等且為．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大�。�

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，
（1）求x∈[2k-1，2k]（k∈Z）時，f（x）的表達式
（2）若A，B是f（x）圖象上縱坐標(biāo)相等的兩點，且A，B兩點的橫坐標(biāo)在[0，2]內(nèi)，點C（1，0），求△ABC面積的最大值．

對于任意的實數(shù)k，如果關(guān)于x的方程f（x）=k最多有2個不同的實數(shù)解，則|f（x）|=m（m為實常數(shù)）的不同的實數(shù)解的個數(shù)最多為________．

在的展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，則其展開式中含項的是第（　�。╉棧�

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是
①矩形；
②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
③每個面都是直角三角形的四面體．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ②③

已知集合M={x|（x+5）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤5}，則M∩N=________．

CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如表：

分組	頻數(shù)	頻率
（0，30]	3	0.03
（30，60]	3	0.03
（60，90]	37	0.37
（90，120]	m	n
（120，150]	15	0.15
合計	M	N

（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的
坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在90分以上的人數(shù)；
（Ⅲ）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分的概率．

已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）
（I）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e²，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a＞0，b＞0，求證f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．