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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，離心率為
1
2
，一個焦點是F（-m，0），（m是大于0的常數(shù)）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C過點M(2，
3
)，設(shè)P（2，y0）為橢圓C上一點，試求P點焦點F的距離；

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于非零向量和，有下列四個命題：

     （1）“”的充要條件是“和的方向相同”；

     （2）“” 的充要條件是“和的方向相反”；

     （3）“” 的充要條件是“和有相等的模”；

     （4）“” 的充要條件是“和的方向相同”；

其中真命題的個數(shù)是  （     ）

A  1       B  2      C   3      D  4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且橢圓C過點A(2，
3
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點B為橢圓C的下頂點，直線y=-x與橢圓相交于P，Q，求△BPQ的面積S．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的離心率為
1
2
，則m為______．

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科目： 來源： 題型：

已知O、A、B三點的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且 =t (0≤t≤1)則? 的最大值為  （      ）

        A．3                B．6                C．9        D．12

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C中心為坐標(biāo)原點，點（2，0），（0，1）是它的兩個頂點，F(xiàn)為右焦點，點A、B在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A、F、B三點共線，求
AF
BF
的范圍；
（3）若∠AFB=
2
3
π，弦AB中點M在右準(zhǔn)線l上的射影為M'，求
|MM′|
|AB|
的最大值．

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科目： 來源：湖南模擬 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，以原點O為圓心、OF1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A、B兩點，若△F2AB為等邊三角形，則橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，過點P(
a2
c
，0)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為[
1
2
，
2
2
]，則∠MPN的取值范圍為（　�。�
A．[
π
3
，
π
2
]		B．[
π
4
，
π
3
]		C．[
π
6
，
π
4
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的一個焦點坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
16
=1上的一點P，它到橢圓的一個焦點F1的距離是7，則它到另一個焦點F2的距離是（　�。�
A．4
5
B．2
5
C．12D．5

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