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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，
2
2
）		B．（
2
2
，1）		C．（1，
2
）		D．（
2
，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）與雙曲線
x2
p
-
y2
q
=1（p＞0，q＞0）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點(diǎn)，則|
PF1
|•|
PF2
|等于（　�。�
A．
m
-
p
B．
n
-
q
C．m-pD．n-q

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
1+
5
2
，點(diǎn)A與F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，B（0，b），則∠ABF等于（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文） 函數(shù) 

（Ⅰ）求證函數(shù)的圖像與直線恒有公共點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)圖像上任一點(diǎn)處切線斜率均小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集為空集，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)的值。

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長是常數(shù)，當(dāng)兩準(zhǔn)線間的距離取得最小值時，橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
1
3
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以F1（-1，0）、F2（1，0）為焦點(diǎn)且與直線x-y+3=0有公共點(diǎn)的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求向量乘積
PF1
•
PF2
的取值范圍；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若∠PF1F2：∠PF2F1：∠F1PF2=1：2：3，則此橢圓的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓162+9y2=144的焦點(diǎn)坐標(biāo)______．

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同步練習(xí)冊答案