科目： 來源：0113 期末題 題型：單選題

橢圓上一點與橢圓的兩個焦點F₁、F₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為

[     ]

A.20
B.22
C.28
D.24

科目： 來源：期末題 題型：填空題

橢圓的離心率為，則k的值為（    ）。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

橢圓的焦距為

[     ]

A．5
B．3
C．4
D．8

科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題

若拋物線y²=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為

[     ]

A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點，F(xiàn)為橢圓的左焦點，B為橢圓的一個頂點，過點B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x²-cx+2c²=0（其中c為半焦距）的兩個根。

（1）求橢圓的離心率；
（2）經(jīng)過F、B、Ｐ三點的圓與直線相切，試求橢圓的方程。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：填空題

如圖把橢圓的長軸AB分成8分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，…P₇七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=（    ）。

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是

[     ]

A、2
B、6
C、4
D、12

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：填空題

設(shè)橢圓上一點P到左準(zhǔn)線的距離為10，F(xiàn)是該橢圓的左焦點，若點M滿足，則=（    ）。

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是

[     ]

A、2
B、6
C、4
D、12

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線交橢圓于B、D兩點，過F₂的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P，
（Ⅰ）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x₀，y₀），證明：；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值。