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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的兩個頂點(diǎn)為O，（0，0），A（1，1），且，則            .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上．離心率e=
2
，且過點(diǎn)（4，6），求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的有      

（1）當(dāng)時，的最小值為2           （2）時，無最大值

（3）當(dāng)時，                    （4）當(dāng)時，

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，7），則此函數(shù)的最小值是       .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A、B分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右頂點(diǎn)，雙曲線的實軸長為4
3
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為
3
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線y=
3
3
x-2與雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使
OM
+
ON
=t
OD
，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

漸近線為y=±
1
2
x，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為______．

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科目： 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的有      

（1）當(dāng)時，的最小值為2           （2）時，無最大值

（3）當(dāng)時，                    （4）當(dāng)時，

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 
5
4
；
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x．

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科目： 來源：重慶市月考題 題型：解答題

已知雙曲線C：（a>0，b>0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，一條準(zhǔn)線的方程為x=。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的一點(diǎn)P滿足，求的值；
（3）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M，N在以A（0，-1）為圓心的圓上，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的a=5，c=7，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
25
-
y2
24
=1
B．
y2
25
-
x2
24
=1
C．
x2
25
-
y2
24
=1 或
y2
25
-
x2
24
=1
D．
x2
25
-
y2
24
=0或
x2
25
-
x2
24
=0

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