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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2-（\frac{1}{2}）^{x}，&x≤0\\ 2{x}^{2}+1，&x＞0\end{array}\right.$，g（x）=kx，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

[2$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（2$\sqrt{2}$，+∞）

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18．下列函數(shù)中，以為π最小正周期，且在[0，$\frac{π}{4}$]上為減函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=sin2xcos2x

B．

f（x）=2sin²x-1

C．

f（x）=cos⁴x-sin⁴x

D．

f（x）=tan （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）

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17．若將函數(shù)y=2sin（4x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|ϕ|的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{5}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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16．已知A（-1，0）、B（1，0）為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)（2，0）是其右焦點．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點A的直線l與雙曲線右支交于另一個點P（不同于B點），且與在點B處x軸的垂線交于點D，求證：以BD為直徑的圓與直線PF相切．

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15．已知點F為拋物線y²=4x的焦點，圓C以點F為圓心，且經(jīng)過原點O（0，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（-1，0）作圓C的兩條切線，與拋物線y²=4x分別交于點A，B和C，D，求經(jīng)過A，B，C，D四點的圓C'的面積．

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14．已知一動圓與直線x=-2相切，且經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點F．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）經(jīng)過點F作兩條互相垂直的直線分別交曲線C及橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1于M，N，P，Q四點，其中M，N在曲線C上，P，Q在橢圓上，求四邊形PMQN面積的最小值．

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13．已知焦距為4的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₂為橢圓C的右焦點，A，B是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點，M，N分別是AF₂，BF₂的中點，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過原點O（0，0）．
（1）證明：點A在定圓上；
（2）若直線AB的傾斜角為30°，求橢圓C的離心率．

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12．